第一章隨機(jī)事件和概率。

(一)知識(shí)點(diǎn)的評(píng)估。

1.隨機(jī)事件及其操作之間的關(guān)系。

2.概率的定義和性質(zhì)。

3.經(jīng)典概率。

4.條件概率、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式。

5.事件的獨(dú)立性和伯努利概率。

(二)自學(xué)要求。

本章的一般要求是:掌握隨機(jī)事件及其操作之間的關(guān)系；理解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)，并利用這些性質(zhì)進(jìn)行概率的基本計(jì)算；理解經(jīng)典概率的定義將計(jì)算簡(jiǎn)單的經(jīng)典概率問(wèn)題。為了理解條件概率的概念，我們將使用乘法公式、總概率公式和貝葉斯公式來(lái)計(jì)算概率。為了理解事件獨(dú)立性的概念，我們將使用事件獨(dú)立性來(lái)計(jì)算概率。

重點(diǎn):隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算，概率的概念和性質(zhì)；條件，事件獨(dú)立性概念，乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式。

難點(diǎn):經(jīng)典概率的概率計(jì)算，全概率公式，貝葉斯公式，事件獨(dú)立性概念。

(3)評(píng)估要求。

1.隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)作。

1.1隨機(jī)事件的概念和表征要求達(dá)到“記憶”的水平。

1.2事件的包容與平等、總和事件、產(chǎn)品事件、互不相容、對(duì)立事件等概念要求達(dá)到“理解”的層次。

1.3要求和事件、積事件、對(duì)事件的基本操作規(guī)則達(dá)到“簡(jiǎn)單適用”的水平。

2.概率的定義和性質(zhì)。

2.1頻率的定義和頻率的基本性質(zhì)要求達(dá)到“理解”的程度。

2.2概率的定義要求達(dá)到“理解”的層次。

2.3概率的本質(zhì)要求它要達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

3.經(jīng)典概率。

3.1經(jīng)典概率的定義要求達(dá)到“理解”的層次。

3.2簡(jiǎn)單經(jīng)典概率模型的概率計(jì)算要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

4.條件概率。

4.1要求條件概率的概念達(dá)到“理解”的程度。

4.2將采用乘法公式計(jì)算概率，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

4.3計(jì)算將采用全概率公式和貝葉斯公式。要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”的水平。

5.事件的獨(dú)立性。

5.1事件獨(dú)立性的概念要求達(dá)到“理解”的層面。

5.2利用事件的獨(dú)立性計(jì)算概率，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

5.3伯努利概率型，它要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

第二章隨機(jī)變量及其概率分布。

(一)知識(shí)點(diǎn)的評(píng)估。

1.隨機(jī)變量的概念。

2.分布函數(shù)的概念和性質(zhì)。

3.離散隨機(jī)變量及其分布規(guī)律。

4.連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。

5.隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

(二)自學(xué)要求。

本章的一般要求是:理解隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念；了解離散隨機(jī)變量的概念及其分布規(guī)律；掌握離散隨機(jī)變量分布規(guī)律的簡(jiǎn)單計(jì)算；掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)式分布和泊松分布；掌握連續(xù)隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)的概念、性質(zhì)和相關(guān)計(jì)算；掌握均勻分布、指數(shù)分布及其計(jì)算；掌握正態(tài)分布及其計(jì)算；知道了隨機(jī)變量函數(shù)的概念，就會(huì)發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。

重點(diǎn):隨機(jī)變量和概率密度函數(shù)分布規(guī)律的概念、性質(zhì)和計(jì)算，隨機(jī)變量函數(shù)的分布，以及幾種常用的分布。

難點(diǎn):隨機(jī)變量的分布規(guī)律和概率密度函數(shù)，隨機(jī)變量的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)。

(3)評(píng)估要求。

1.隨機(jī)變量的概念。

隨機(jī)變量的概念和分類(lèi)需要“記憶”。

2.離散隨機(jī)變量的分布規(guī)律。

2.1離散隨機(jī)變量的概念要求達(dá)到“記憶”的水平。

2.2尋找離散隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單概率分布規(guī)律，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

2.3要求兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)式分布、泊松分布達(dá)到“簡(jiǎn)單適用”的水平。

3.隨機(jī)變量的分布函數(shù)。

3.1要求隨機(jī)變量分布函數(shù)的定義和性質(zhì)達(dá)到“理解”的程度。

3.2求簡(jiǎn)單離散隨機(jī)變量的分布函數(shù)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

3.3要求離散隨機(jī)變量的分布函數(shù)與概率分布規(guī)律的關(guān)系達(dá)到“簡(jiǎn)單適用”的水平。

4.連續(xù)隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)。

4.1要求連續(xù)隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)的定義和性質(zhì)達(dá)到“理解”的水平。

4.2用概率密度函數(shù)求分布函數(shù)用分布函數(shù)求概率密度函數(shù)需要“簡(jiǎn)單應(yīng)用”。

4.3均勻分布和指數(shù)分布，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單適用”的水平。

4.4正態(tài)分布的定義和性質(zhì)要達(dá)到“理解”的程度。

4.5要求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、一般正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化及其概率計(jì)算達(dá)到“綜合應(yīng)用”的水平。

4.6a分位數(shù)的定義需要達(dá)到“理解”的程度。

5.隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

5.1尋找離散型隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)分布規(guī)律，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

5.2求連續(xù)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的概率密度函數(shù)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

第三章多維隨機(jī)變量及其概率分布。

(一)知識(shí)點(diǎn)的評(píng)估。

1.多維隨機(jī)變量的概念。

2.二維離散隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布。

3.二維連續(xù)隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布。

4.隨機(jī)變量的獨(dú)立性。

5.簡(jiǎn)單二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

(二)自學(xué)要求。

本章的一般要求是:了解二維離散隨機(jī)變量的分布規(guī)律和性質(zhì)；了解二維連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)及其性質(zhì)；了解邊緣分布規(guī)律和邊緣概率密度函數(shù)的概念，掌握尋找邊緣分布規(guī)律和邊緣概率密度函數(shù)的方法；會(huì)判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性；理解兩個(gè)隨機(jī)變量之和的分布。

本章重點(diǎn)介紹聯(lián)合分布律、概率密度函數(shù)、邊緣分布律、邊緣概率密度函數(shù)和隨機(jī)變量的獨(dú)立性。

難點(diǎn):邊緣分布規(guī)律，邊緣概率密度函數(shù)，兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量之和的分布。

(3)評(píng)估要求。

1.二維隨機(jī)變量及其分布。

1.1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的定義，分布函數(shù)的基本性質(zhì)，都要求達(dá)到“背”的程度。

1.2二維離散隨機(jī)變量聯(lián)合分布規(guī)律、邊緣分布規(guī)律，要求達(dá)到“把握”水平。

1.3用聯(lián)合分布規(guī)律尋找邊緣分布規(guī)律，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單適用”的水平。

1.4要求二維連續(xù)隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率密度函數(shù)和邊際概率密度函數(shù)的定義和性質(zhì)達(dá)到“理解”的水平。

1.5用聯(lián)合概率密度函數(shù)求邊際概率密度函數(shù)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

1.6要求二維均勻分布和二維正態(tài)分布達(dá)到“簡(jiǎn)單適用”的水平。

1.7詛咒次元隨機(jī)變量及其分布，要求達(dá)到“識(shí)記”水平。

1.8要求二維正態(tài)分布隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度和邊際概率密度函數(shù)達(dá)到“記憶”水平。

2.隨機(jī)變量的獨(dú)立性。

2.1隨機(jī)變量獨(dú)立性的定義要求達(dá)到“理解”的水平。

2.2區(qū)分離散隨機(jī)變量的獨(dú)立性，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

2.3判斷連續(xù)隨機(jī)變量的獨(dú)立性，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

3.隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

3.1簡(jiǎn)單二維離散隨機(jī)變量函數(shù)的分布要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

3.2要求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量之和的分布達(dá)到“記憶”的水平。

第四章是隨機(jī)變量的數(shù)值特征。

(一)知識(shí)點(diǎn)的評(píng)估。

1.期望的概念和性質(zhì)。

2.方差的概念和性質(zhì)。

3.幾種常用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差。

4.協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。

(二)自學(xué)要求。

本章的一般要求是:理解期望和方差的概念，掌握期望和方差的性質(zhì)和計(jì)算，計(jì)算隨機(jī)性。

變量預(yù)期。掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布的期望和方差。了解了協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念和性質(zhì)，就能求出相關(guān)系數(shù)，了解矩和協(xié)方差矩陣的概念和方法。

重點(diǎn):期望、方差和協(xié)方差的計(jì)算，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

難點(diǎn):隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

(3)評(píng)估要求。

1.隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。

1.1期望的定義和性質(zhì)需要達(dá)到“理解”的水平。

1.2要求隨機(jī)變量期望值的計(jì)算達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

1.3隨機(jī)變量函數(shù)的期望計(jì)算需要“綜合應(yīng)用”的水平。

2.變化

2.1要求方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義和性質(zhì)達(dá)到“理解”的程度。

2.2方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算應(yīng)達(dá)到“簡(jiǎn)單適用”的水平。

3.幾種常見(jiàn)分布的期望值和方差需要達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

3.1要求具有兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)式分布和泊松分布的隨機(jī)變量的期望和方差達(dá)到“記憶”的水平。

3.2要求均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布的隨機(jī)變量的期望和方差達(dá)到“記憶”水平。

4.協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。

4.1要求協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的定義和性質(zhì)達(dá)到“理解”的程度。

4.2求協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

4.3要求二維正態(tài)分布隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)、相關(guān)性和獨(dú)立性達(dá)到“理解”的水平。

第五章大數(shù)定律和中心極限定理。

(一)知識(shí)點(diǎn)的評(píng)估。

1.大數(shù)定律。

2.中心極限定理。

(二)自學(xué)要求。

本章的一般要求是了解切比雪夫不等式、概率收斂的概念、切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律。掌握獨(dú)立同分布的中心極限定理和德莫爾-拉普拉斯中心極限定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

重點(diǎn):中心極限定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

難點(diǎn):中心極限定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

(3)評(píng)估要求。

1.大數(shù)定律。

1.1切比雪夫大數(shù)定律要求達(dá)到“記憶”的水平。

1.2伯努利大數(shù)定律，要求達(dá)到“識(shí)記”水平。

2.中心極限定理。

2.1要求獨(dú)立完全相同的配送中心的極限定理達(dá)到“簡(jiǎn)單適用”的水平。

2.2德莫爾-拉普拉斯中心極限定理，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”水平。

第六章統(tǒng)計(jì)和抽樣分布。

(一)知識(shí)點(diǎn)的評(píng)估。

1.一般、個(gè)別和簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。

2.統(tǒng)計(jì)學(xué)和常用統(tǒng)計(jì)學(xué)。

3.X2分布、t分布和f分布。

4.正態(tài)總體的抽樣分布。

(二)自學(xué)要求。

本章的一般要求是:理解人口和樣本的概念，理解人口分布和樣本分布的關(guān)系；理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念；理解樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念；了解x2分布、t分布、f分布的結(jié)構(gòu)定義的性質(zhì)和概率密度曲線的形狀，了解分位數(shù)，查表計(jì)算；把握正態(tài)總體的抽樣分布。

重點(diǎn):常用統(tǒng)計(jì)量和正態(tài)總體的抽樣分布。

難點(diǎn):正態(tài)總體抽樣分布。

(3)評(píng)估要求。

1.整體和樣本。

總樣本、單個(gè)樣本和簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的概念需要達(dá)到“記憶”的水平。

2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

2.1統(tǒng)計(jì)概念要求達(dá)到“背”的水平。

2.2要求樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本矩等概念達(dá)到“記憶”水平。

3.幾種統(tǒng)計(jì)量的分布。

3.1 Y2分布、T分布、F分布的結(jié)構(gòu)定義和性質(zhì)要求達(dá)到“記憶”的水平。

3.2分位數(shù)的概念要求達(dá)到“理解”的層次。

3.3查表計(jì)算常用分布的分位數(shù)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

4.正態(tài)總體的抽樣分布。

要求正態(tài)總體的抽樣分布達(dá)到“簡(jiǎn)單適用”的水平。

第七章參數(shù)估計(jì)。

(一)知識(shí)點(diǎn)的評(píng)估。

1.點(diǎn)估計(jì)

2.力矩估算法。

3.最大似然估計(jì)法。

4.單一正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)。

(二)自學(xué)要求。

本章的一般要求是:理解點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量和參數(shù)估計(jì)值的概念；掌握矩估計(jì)和最大似然估計(jì)的方法；了解無(wú)偏估計(jì)量、有效性和一致性的概念，以及置信區(qū)間的概念，將有助于找到單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間。

重點(diǎn):矩估計(jì)和極大似然估計(jì)，單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)。

難點(diǎn):最大似然估計(jì)。

(3)評(píng)估要求。

1.點(diǎn)估計(jì)

1.1要求參數(shù)估計(jì)的概念達(dá)到“記憶”的水平。

1.2要求參數(shù)的矩估計(jì)達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

1.3對(duì)于最大似然估計(jì)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單適用”的水平。

2.估計(jì)量的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。

2.1估計(jì)的無(wú)偏性要求達(dá)到“理解”的水平。

2.2要求評(píng)估者的有效性和一致性達(dá)到“記憶”的水平。

3.區(qū)間估計(jì)。

3.1置信區(qū)間的概念需要達(dá)到“理解”的程度。

3.2求單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的水平。

第八章假設(shè)檢驗(yàn)。

(一)知識(shí)點(diǎn)的評(píng)估。

1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和步驟。

2.單一正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)。

3.兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)。

(二)自學(xué)要求。

本章的一般要求是:理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟；把握正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

重點(diǎn):單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

難點(diǎn):兩個(gè)正態(tài)總體均值差和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)。

(3)評(píng)估要求。

1.假設(shè)檢驗(yàn)。

1.1要求假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路和假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟達(dá)到“理解”的水平。

1.2假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類(lèi)錯(cuò)誤需要達(dá)到“理解”的水平。

2.正常人群的假設(shè)檢驗(yàn)。

2.1要求單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)達(dá)到“簡(jiǎn)單適用”的水平。

2.2兩個(gè)正態(tài)總體均值差方差比的假設(shè)檢驗(yàn)要求達(dá)到“理解”的水平。

第九章回歸分析。

(一)知識(shí)點(diǎn)的評(píng)估。

1.線性回歸模型的假設(shè)。

2.最小二乘法。

(二)自學(xué)要求。

本章的一般要求是:了解一維線性回歸分析的基本思想，了解一維線性回歸模型的假設(shè)，用最小二乘法估計(jì)回歸模型中的未知參數(shù)。

重點(diǎn):最小二乘法。

難點(diǎn):最小二乘法。

(3)評(píng)估要求。

1.一個(gè)變量的線性回歸模型的假設(shè)要求達(dá)到“記憶”的水平。

2.單變量線性回歸分析的基本思路要求達(dá)到“理解”的水平。

3.采用最小二乘法對(duì)回歸模型中的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單適用”的水平。

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