綿陽師范學(xué)院關(guān)于選拔2020年優(yōu)秀應(yīng)屆本科畢業(yè)生進(jìn)行本科學(xué)習(xí)的通知已經(jīng)發(fā)布。你知道2020年準(zhǔn)備報考學(xué)院的考生考試內(nèi)容是什么嗎？下圖，樂貞老師編輯的2020年綿陽師范學(xué)院高等數(shù)學(xué)考試大綱。請仔細(xì)檢查。

綿陽師范學(xué)院2020年高等數(shù)學(xué)考試大綱

(文史、財(cái)經(jīng)、管理、醫(yī)學(xué))

一.一般要求

考生應(yīng)了解或理解函數(shù)、極限、連續(xù)性、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、行列式、矩陣、向量的微分方程及線性相關(guān)、線性代數(shù)中的方程等基本概念和理論。本課程的內(nèi)容根據(jù)基本要求用不同的詞匯來區(qū)分。用“懂”、“懂”、“知”來區(qū)分概念和理論的高低；從高到低，操作和方法分三個層次:“掌握”、“掌握”、“知道”或“能夠”。

考試時間:120分鐘

(1)理解函數(shù)的概念(包括分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù))和函數(shù)的兩個元素；

(2)掌握函數(shù)符號的含義，找出函數(shù)(包括分段函數(shù))的定義域、表達(dá)式和函數(shù)值；

(3)掌握基本初等函數(shù)及其簡單性質(zhì)和圖像，掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程；

(4)掌握幾種常見的簡單經(jīng)濟(jì)函數(shù)(成本函數(shù)、平均成本函數(shù)、利潤函數(shù)、需求函數(shù))的經(jīng)濟(jì)意義、表現(xiàn)形式及相互關(guān)系；

(5)會建立實(shí)際問題的簡單函數(shù)關(guān)系(包括幾個簡單的經(jīng)濟(jì)函數(shù))；

(6)了解函數(shù)與其反函數(shù)的關(guān)系(定義域、值域、圖像、簡單應(yīng)用的關(guān)系)會發(fā)現(xiàn)單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

　　(7) 了解極限的概念(對極限定義中的專升本考試大綱" alt="專升本考試大綱" width="179" height="31" border="0" vspace="0" style="width: 179px; height: 31px;"/>等形式的描述不作要求)(7)理解極限的概念(不要求極限定義中的等價描述)

(8)會在一點(diǎn)上找到函數(shù)的左右極限，了解極限在一點(diǎn)上存在的充要條件；

(9)了解極限的相關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四種算法；

(10)理解無窮小量和無窮小量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)及其與無窮小量的關(guān)系，比較無窮小量的階數(shù)；

(11)掌握用兩個重要極限求極限的方法；

(12)理解函數(shù)在一點(diǎn)上的連續(xù)性和不連續(xù)性的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)上的連續(xù)性的幾何意義，掌握簡單函數(shù)(包括分段函數(shù))在一點(diǎn)上的連續(xù)性；

(13)會發(fā)現(xiàn)函數(shù)的不連續(xù)性并確定其類型。

(14)了解初等函數(shù)在其定義域區(qū)間上的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2.一元函數(shù)微分學(xué)

(1)了解導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義和幾何意義，知道可導(dǎo)和連續(xù)的關(guān)系，通過定義求函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，求曲線上某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)

切線方程和法線方程；

(2)掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四大算術(shù)規(guī)則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法；

(3)掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法，了解對數(shù)求導(dǎo)法，了解反函數(shù)求導(dǎo)法；

(4)了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，求高階導(dǎo)數(shù)(主要是二階導(dǎo)數(shù))；

(5)了解函數(shù)的微分概念，掌握微分規(guī)律，可微性與可微性的關(guān)系，求函數(shù)的一階微分。

3.中值定理及其導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

(1)知道羅爾定理和拉格朗日中值定理的條件和結(jié)論，就要進(jìn)行評價；

(2)掌握并運(yùn)用洛必達(dá)定律尋找各種待定極限；

(3)掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，理解函數(shù)極值的概念；

(4)了解駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、最大值的概念，知道極值點(diǎn)、駐點(diǎn)、非導(dǎo)數(shù)點(diǎn)的關(guān)系，掌握用一階導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值和最大值的方法，解決簡單的應(yīng)用問題(包括經(jīng)濟(jì)分析中的問題)；

(5)了解邊際和彈性的概念，我們會發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)函數(shù)和邊際函數(shù)的邊際價值(重點(diǎn)是邊際成本、邊際收益和邊際利潤)，并利用其經(jīng)濟(jì)意義找到需求函數(shù)的需求彈性；

(6)會判斷曲線的凸度，找到曲線的拐點(diǎn)；

(7)了解函數(shù)圖像的描述。

(1)理解和掌握原函數(shù)與不定積分的概念和關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，理解原函數(shù)的存在定理；

(2)掌握不定積分的基本積分公式；

　　(3) 熟練掌握直接積分法、靠前類換元法積分法、第二類換元法中的冪代換法(被積函數(shù)中含有 的因子)、分部積分法。會第二類換元法中的三角代換法(弦變、切變、割變);(3)掌握直接積分法、靠前類代換法的積分法、冪代換法(被積函數(shù)中包含的因子)、第二類代換法中的分部積分。第二類代換法中的三角代換法(弦變、剪變、剪變)；

(4)會求簡單有理函數(shù)的不定積分(不需要分解定理)，會求一些簡單無理函數(shù)的不定積分和三角函數(shù)的有理表達(dá)式。

5.固定積分

(1)理解定積分的概念及其幾何意義，理解函數(shù)的可積條件；

(2)掌握定積分的基本性質(zhì)；

(3)了解變量上限積分函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)；

(4)掌握定積分的計(jì)算方法；

(5)理解無窮區(qū)間上廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法；

(6)掌握利用定積分計(jì)算平面圖形面積，解決簡單的經(jīng)濟(jì)問題。

6.多元函數(shù)微積分

(1)理解空之間直角坐標(biāo)系的含義；

(2)理解二元函數(shù)的概念和幾何意義，理解二元函數(shù)的極限和連續(xù)性的概念，找到二元函數(shù)的定義域；

(3)理解偏導(dǎo)數(shù)的概念，理解全微分的概念，知道全微分存在的充要條件；

(4)掌握求二元函數(shù)一階和二階偏導(dǎo)數(shù)的方法，會找到二元函數(shù)的全微分；

(5)掌握復(fù)合函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的解法，會發(fā)現(xiàn)隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；

(6)會求二元函數(shù)的無條件極值，會用拉格朗日乘子法求簡單的條件極值。

(7)了解二重積分的概念及其幾何意義，計(jì)算一些簡單的二重積分。

7.無窮級數(shù)

(1)了解無窮級數(shù)的斂散性和和的概念，了解無窮級數(shù)的基本性質(zhì)和收斂的必要條件；

(2)熟悉幾何級數(shù)和P-級數(shù)的斂散性條件；

(3)掌握正項(xiàng)級數(shù)的比較和比值判別法，了解正項(xiàng)級數(shù)的根判別法，了解任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂的概念，了解條件收斂的概念，掌握任意項(xiàng)級數(shù)的萊布尼茨判別法；

(4)理解冪級數(shù)的概念，熟練判斷其收斂半徑和收斂區(qū)間，了解和函數(shù)及其計(jì)算。

8.初步微分方程

(1)了解微分方程、解、通解、初始條件、特解的概念；

(2)掌握可分離變量的微分方程和一階線性微分方程的解；

(3)了解齊次方程和伯努利方程，了解全微分方程及其解的概念；

　　專升本考試大綱" alt="專升本考試大綱" width="586" height="69" border="0" vspace="0" style="width: 586px; height: 69px;"/>

(5)了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解；

　　(6) 會求自由項(xiàng)如：專升本考試大綱" alt="專升本考試大綱" width="104" height="49" border="0" vspace="0" style="width: 104px; height: 49px;"/> 的二階常系數(shù)齊次線性微分方程的特解。(6)帶有自由項(xiàng)的二階常系數(shù)齊次線性微分方程的特解，如。

9.矩陣代數(shù)

(1)了解N階行列式的定義，掌握行列式的運(yùn)算性質(zhì)，掌握二階、三階、四階行列式的計(jì)算方法，掌握特殊N階行列式的計(jì)算方法；知道行列式展開的拉普拉斯定理；

(2)理解矩陣的概念。了解單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣及其性質(zhì)，掌握線性運(yùn)算(矩陣的加減、矩陣的數(shù)乘)、乘法運(yùn)算、矩陣轉(zhuǎn)置，了解方陣的冪及其運(yùn)算規(guī)律；

(3)了解逆矩陣的概念和矩陣可逆性的充要條件，了解伴隨矩陣的概念和性質(zhì)，掌握用伴隨矩陣求逆矩陣的方法；

(4)理解矩陣秩的概念，了解矩陣等價的概念和初等矩陣的性質(zhì)，掌握矩陣的初等變換和用初等變換求矩陣秩和逆矩陣的方法；

(5)了解N維向量的概念，了解內(nèi)積的概念，了解向量的長度，了解向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)的定義，了解和使用關(guān)于向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)的重要結(jié)論，掌握判斷向量組的線性相關(guān)的方法，了解向量組的秩和最大獨(dú)立性的概念，掌握求秩和最大獨(dú)立性的方法。

(主要利用矩陣的初等變換)，了解向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系；

(6)理解克萊姆法則，理解齊次線性方程組是否有解

非齊次線性方程組有解和無解的充要條件，了解線性方程組的基本解系、通解和解的結(jié)構(gòu)，掌握初等行變換求解線性方程組的方法；

2020年6月22日，綿陽師范學(xué)院將在選定的院校招生考試(具體考試安排另行公布)。準(zhǔn)備2020年四川高考的考生一定要好好學(xué)習(xí)。2020四川高考視頻課程已經(jīng)更新?？忌梢缘卿洏坟懡逃^看。

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