一、考試內(nèi)容:

1.函數(shù):初等函數(shù)；

2.極限與連續(xù)性:極限的概念與運(yùn)算，極限的存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要的極限，無(wú)窮小量與無(wú)窮小量，函數(shù)的連續(xù)性；

3.導(dǎo)數(shù)與微分:導(dǎo)數(shù)的概念、基本公式與算法、隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)微分；

4.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:微分中值定理(羅爾中值定理、拉格朗日中值定理)洛必達(dá)法則、函數(shù)單調(diào)性和極值函數(shù)最大最小值、曲線凹凸性和拐點(diǎn)；

5.不定積分:概念、性質(zhì)和基本積分公式，代換積分法，分部積分；

6.定積分及其應(yīng)用:定積分的概念與性質(zhì)，定積分與不定積分的關(guān)系，定積分的代換積分法以及分部積分與定積分的應(yīng)用(平面圖形面積)；

7.多元函數(shù)的微分法:多元函數(shù)的概念、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、復(fù)合函數(shù)的微分法；

8.二重積分:二重積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算(矩形區(qū)域二重積分的計(jì)算)；

9.微分方程:微分方程的基本概念，一階微分方程(分離變量，齊次，線性)；

10.無(wú)窮級(jí)數(shù):數(shù)列、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收斂方法、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域的概念和性質(zhì)。

二、考試方法和試卷結(jié)構(gòu)

1.考試方式:閉卷和筆試。

2.試卷分?jǐn)?shù):試卷滿分150分。

3.考試時(shí)間:120分鐘。

三、參考資料:同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系，《高等數(shù)學(xué)》，第七版，靠前、二卷，北京:高等教育出版社

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