一.一般要求

考生應了解或理解函數、極限、連續(xù)性、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微積分、無窮級數、行列式、矩陣、向量的微分方程及線性相關、線性代數中的方程等基本概念和理論。本課程的內容根據基本要求用不同的詞匯來區(qū)分。用“懂”、“懂”、“知”來區(qū)分概念和理論的高低；從高到低，操作和方法分三個層次:“掌握”、“掌握”、“知道”或“能夠”。

考試時間:120分鐘

二、考試范圍和要求

1 1.函數、極限和連續(xù)性

(1)理解函數的概念(包括分段函數、復合函數、隱函數、初等函數)和函數的兩個元素；

(2)掌握函數符號的含義，找出函數(包括分段函數)的定義域、表達式和函數值；

(3)掌握基本初等函數及其簡單性質和圖像，掌握復合函數的復合過程；

(4)掌握幾種常見的簡單經濟函數(成本函數、平均成本函數、利潤函數、需求函數)的經濟意義、表現形式及相互關系；

(5)會建立實際問題的簡單函數關系(包括幾個簡單的經濟函數)；

(6)了解函數與其反函數的關系(定義域、值域、像的關系及其簡單應用)會發(fā)現單調函數的反函數。

(7)理解極限的概念(不要求極限定義中的“ε-N”和“ε-δ”的描述)

(8)會在一點上找到函數的左右極限，了解極限在一點上存在的充要條件；

(9)了解極限的相關性質，掌握極限的四種算法；

(10)理解無窮小量和無窮小量的概念，掌握無窮小量的性質及其與無窮小量的關系，比較無窮小量的階數；

(11)掌握用兩個重要極限求極限的方法；

(12)理解函數在一點上的連續(xù)性和不連續(xù)性的概念，理解函數在一點上的連續(xù)性的幾何意義，掌握簡單函數(包括分段函數)在一點上的連續(xù)性；

(13)會發(fā)現函數的不連續(xù)性并確定其類型。

(14)了解初等函數在其定義域區(qū)間上的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。

2.一元函數微分學

(1)了解導數的概念，它的經濟意義和幾何意義，知道可導和連續(xù)的關系，通過定義求函數在某一點的導數，求曲線上某一點的切線方程和法線方程；

(2)掌握導數的基本公式、四大算術規(guī)則和復合函數的求導方法；

(3)掌握隱函數求導法，了解對數求導法，了解反函數求導法；

(4)了解高階導數的概念，求高階導數(主要是二階導數)；

(5)了解函數的微分概念，掌握微分規(guī)律，可微性與可微性的關系，求函數的一階微分。

3 3.中值定理及其導數的應用

(1)知道羅爾定理和拉格朗日中值定理的條件和結論，就要進行評價；

(2)掌握并運用洛必達定律尋找各種待定極限；

(3)掌握用導數判斷函數單調性的方法，理解函數極值的概念；

(4)了解駐點、極值點、最大值的概念，知道極值點、駐點、非導數點的關系，掌握用一階導數求函數極值和最大值的方法，解決簡單的應用問題(包括經濟分析中的問題)；

(5)了解邊際和彈性的概念，我們會發(fā)現經濟函數和邊際函數的邊際價值(重點是邊際成本、邊際收益和邊際利潤)，并利用其經濟意義找到需求函數的需求彈性；

(6)會判斷曲線的凸度，找到曲線的拐點；

(7)了解函數圖像的描述。

4.不定積分

(1)理解和掌握原函數與不定積分的概念和關系，掌握不定積分的性質，理解原函數的存在定理；

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(6)了解克萊姆法則，了解齊次線性方程組有解和無解的充要條件，了解線性方程組的基本解系、通解和解結構的概念，掌握初等行變換求解線性方程組的方法；

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