一、考試方法:閉卷考試

二、考試時(shí)間:120分鐘

三、考試總分:150分

四.檢查內(nèi)容

1.功能和限制檢查范圍

(1)函數(shù)的概念:函數(shù)的定義、函數(shù)的表示、分段函數(shù)；

(2)函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì):單調(diào)性、宇稱(chēng)性、有界性、周期性；

(3)函數(shù)的四次運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算；

　　(4)函數(shù)極限的概念：左、右極限及其與極限的關(guān)系、 x趨于無(wú)窮專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)考試大綱" alt="2021年南昌工學(xué)院專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)考試大綱" width="162" height="26" border="0" vspace="0" style="width: 162px; height: 26px;"/>(4)函數(shù)極限的概念:左右極限及其與極限的關(guān)系，X趨于無(wú)窮大

(6)無(wú)窮小量和無(wú)窮小量:無(wú)窮小量和無(wú)窮小量的定義，無(wú)窮小量和無(wú)窮小量的關(guān)系，無(wú)窮小量和無(wú)窮小量的性質(zhì)，兩個(gè)無(wú)窮小量的比較；

　　(7)兩個(gè)重要極限：專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)考試大綱" alt="2021年南昌工學(xué)院專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)考試大綱" width="141" height="41" border="0" vspace="0" style="width: 141px; height: 41px;"/>(7)兩個(gè)重要的限制:

(8)函數(shù)連續(xù)性的概念:函數(shù)一點(diǎn)連續(xù)性的定義，左連續(xù)性和右連續(xù)性，函數(shù)一點(diǎn)連續(xù)性的充要條件，函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)及其分類(lèi)；

(9)函數(shù)在一點(diǎn)上的連續(xù)性:連續(xù)函數(shù)的四次運(yùn)算和復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性；

(10)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的有界性定理、極大極小定理和零點(diǎn)定理。

2.導(dǎo)數(shù)和微分檢查的范圍

(1)導(dǎo)數(shù)的概念:導(dǎo)數(shù)、左導(dǎo)數(shù)、右導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系；

(2)導(dǎo)數(shù)規(guī)則和導(dǎo)數(shù)基本公式:導(dǎo)數(shù)的四種運(yùn)算、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)的基本公式；

(3)求導(dǎo)法復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、隱函數(shù)求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法、參數(shù)平方確定函數(shù)求導(dǎo)法、分段函數(shù)求導(dǎo)法；

(4)高階導(dǎo)數(shù)的概念:高階導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算；

(5)微分:微分的定義，微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，微分法則，近似計(jì)算。

3.微分中值定理及其導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用檢驗(yàn)范圍

(1)中值定理:羅爾中值定理和拉格朗日中值定理；

(2) L'Hospital定律；

(3)判斷功能增減的方法；

(4)函數(shù)極值與極值點(diǎn)、最大值與最小值；

(5)曲線和拐點(diǎn)的凹與凹。

4.不定積分考試的范圍

(1)不定積分的概念:原函數(shù)和不定積分的定義，原函數(shù)的存在定理和不定積分的性質(zhì)；

(2)基本積分公式；

(3)轉(zhuǎn)換積分法:靠前種代換法(微分法)，第二種代換法；

(4)部分集成。

5.設(shè)置分?jǐn)?shù)考試的范圍

(1)定積分的概念:定積分的定義及其幾何意義；

(2)定積分的性質(zhì)；

(3)定積分的計(jì)算:變上限函數(shù)積分、牛頓-萊布尼茨公式、轉(zhuǎn)換積分法、部分積分法；

(4)定積分的元素法，定積分在幾何中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

第五，試題

選擇題，填充空題，計(jì)算題，解答題。

不及物動(dòng)詞參考材料:

《高等數(shù)學(xué)》(少學(xué)時(shí))，李秀珍，北京郵電大學(xué)出版社，2015年第2版。

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